De drie wiskundigen

Er waren eens drie wiskundigen die gevangen zaten. Op een dag werden zij bij de gevangenisdirecteur geroepen. Hij vertelde toen het volgende:

Jullie zijn alle drie wiskundigen dus jullie kunnen heel goed logisch nadenken.
(ze knikten alle drie)

Welnu, ik wil dat wel eens testen….
(ze verbleekten alle drie en keken elkaar eens aan)

Ik heb hier een mand met 5 petjes erin: 3 rode en 2 blauwe.
Jullie krijgen alle drie een blinddoek voor, en ik zet jullie neer in een driehoek.
Daarna zet ik jullie alle drie een petje uit deze mand op.
Dan mogen de blinddoeken weer af.
Jullie kunnen je eigen petje niet zien en weten dus niet welke kleur het heeft. De beide petjes van de anderen kun je wel zien.
(Ook de 2 overgebleven petjes krijgen jullie trouwens niet te zien).
Welnu, zodra je weet welke kleur petje je op je hoofd hebt moet je het roepen.
Maar jullie mogen op geen enkele manier met elkaar communiceren!

Heb je gelijk, dan ben je vrij.
Heb je het verkeerd dan krijg je straf!

Zo gezegd, zo gedaan. De blinddoeken gingen voor, de petjes werden opgezet en de blinddoeken gingen weer af.
Een hele tijd gebeurde er niets totdat de drie wiskundigen ineens alle drie tegelijk riepen: “Ik heb een rood petje op!”

En dat wás ook zo!
En ze wisten het ook zéker!!
Hoe konden ze dat weten?